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施加
ABAQUS 周期函数 载荷施加探索
第一章 正弦载荷加载
问题提出:正弦载荷是我们工程实际当中经常遇到的一类随时间变化的载荷,那么ABAQUS如何施加这一载荷呢。
关于这个问题,网上有不少人询问,回答千奇百怪,但未发现真实可用的回答,说得挺模糊,甚至很复杂,让看的人望而生畏,实际并没有想象的那么难,现以实例简单说明ABAQUS加载正弦类载荷的方法。
例题:模型如图1所示,使用S4R壳单元,壳厚度5mm,左端固定。

图1 模型CAD描述
仿真
1:位移载荷
1.1 有限元模型及载荷施加
分析步采用explicit dynamic,右端面加载 Z向位移载荷10mm,幅值曲线如图2所示

。。
                                      。。
。         
图2 正弦函数施加                          图3 分析步场输出设置
软件操作及其设置联系QQ:2896874620,欢迎联系。

幅值曲线含义:a=sin(wt),详细见自我总结和ABAQUS用户手册有关周期幅值曲线定义,下面简要说明。

a:傅里叶级数;                          t
0:  。
。。
A
0:  。。
。 ;
A:A1 、A2 、A3…AN                    B:B1 、B2 、B3…BN
仿真用的正弦函数,取n=  。
。。


有:
A0=0        A=。        B=。
          t0=。
代入傅里叶级数可求得a,有限元操作如图2所示。
最终加载的载荷值等于傅里叶级数a乘以Load模块或边界条件模块施加的载荷值,如这里a=sin(wt),Load模块加载位移载荷10mm,则构件实际走的位移载荷为:S位移=10*a,w为圆频率。仿真选取w=50π,所以周期T=2π/w=0.04s  。。。。。。。
。。

从理论分析可知,我们加载的是一个随时间变化的正弦位移载荷,那么仿真结果是否与我们理论分析一致呢。下面通过ABAQUS仿真进行验证。

图4 分析步时间设置
1.2 仿真结果分析
应力图如图5-0所示

查看最右端面节点127Z向位移随分析步时间变化曲线图,如图5-1所示。

图5-1  B=1时 节点N127 Z向位移随时间变化图
从曲线图看出,节点127的Z向位移与分析步时间曲线图按照正弦规律变化,最大位移幅值为10*1,运行时间持续两个周期。整个动态分析过程只考虑了由软件默认设置的体积阻尼的影响,如图7所示,由于载荷一直没有卸载,第一个周期和第二个周期载荷一样,阻尼一样,图5显示的两个周期节点Z向位移随时间变化曲线是完全一致的,当然也就看不到振幅衰减现象。

图5-2  B=2时 节点N127 Z向位移随时间变化图
修改参数:B=2后,节点127 Z向位移随时间变化图,如图5-2。由图看出,节点仍然符合正弦规律变化,其最大位移幅值S位移=10*a (a=2sin(wt))=10*2=20,由此也验证了构件的实际载荷值等于所加载荷值乘以a值。
仿真
2:shell load 载荷
右端面加载垂直于壳体的50边载荷,如下图所示。


图6  shell load 载荷施加                  图7 step 体积粘性参数软件默认设置

图8  shell load 节点N127 Z向位移随时间变化图
由图8看出,壳单元的边载荷同样使节点127Z向位移随时间变化函数曲线为正弦函数。
第二章 余弦载荷加载
这是两类典型的载荷施加,从这两幅曲线图,我们能够清晰看到二者在有限元运用中的区别。实际工作中,具体选用哪个函数,这里可以提供一个范例参考。
第三章 仿真参数 初始幅值A0的探究

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