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加减乘除运算法则 有理数的加减乘除法知识要点1、目标认知学习目标： 掌握有理数的加法法则，会使用运算律简算；并能解决简单的实际问题。掌握有理数的减法法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系，合理运算。重点： 有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则。
有理数的加法结合律、交换律；乘法交换律、结合律、乘法分配律。
混合运算的顺序。难点： 有理数运算法则的理解，尤其是有理数加法和减法法则的理解；有理数运算中的符号问题；运用运算律进行简算问题；运算的准确性问题等。
2、知识要点梳理知识点一：有理数的加法:把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。要点诠释： 相加的两个有理数有以下几种情况：
（1）两数都是正数；
（2）两数都是负数；
（3）两数异号，即一个是正数，一个是负数；
（4）一个是正数，一个是0；
（5）一个是负数，一个是0；
（6）两个都是0。
知识点二：有理数加法法则 根据有理数的加法法则，两数相加，先弄清这两个加数是同号还是异号，根据法则确定和的符号，然后根据法则求出和的绝对值。要点诠释：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。知识点三：有理数加法的运算定律
3、要点诠释：
（1）加法交换律：
（2）加法结合律：。知识点四：有理数减法的意义要点诠释： 有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。知识点五：有理数减法法则
4、要点诠释： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即知识点六：有理数加减法统一成加法的意义要点诠释： 对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。这样一来，就将原来的混合运算统一为加法运算。统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。
知识点七：有理数加减混合运算的方法要点诠释：
（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。
（2）运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。知识点八：有理数乘法法则要点诠释： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。知识点九：有理数乘法法则的推广要点诠释：
（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
（2）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。知识点十：有理数乘法的运算定律
要点诠释：
（1）乘法交换律：
（2）乘法结合律：
（3）分配律：知识点十一：倒数的概念
要点诠释： 乘积是1的两个数互为倒数。
由于，所以当a是不为0的有理数时，a的倒数是。若a、b互为倒数，则ab＝1。
知识点十二：有理数除法法则要点诠释：
（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。即。
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
三、规律方法指导
1、有理数的加法运算分两种情况：同号和异号两数相加，互为相反数的两数之和为0.在运用有理数的加法运算时，关键是要确定和的符号，在具体运算过程中注意能用结合律或交换律一定要用，以便使运算简便。
2、有理数的减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数，这样就把减法转化为加法解，同时注意运用运算律。
3、在进行有理数的乘法运算时，关键是确定积的符号，善于应用乘法运算律，互为倒数的两个数的积为1；
4、有理数的除法运算可以转化为乘法运算进行。
5、在进行加减乘除的混合运算时，要注意运算顺序。
有理数加减乘除法练习题
一．选择题
1、计算：-6+3=（ ）A、-9 B、9 C、-3 D、
32、下列各组数中，互为倒数的是（ ）A、-1与-1 B、0.1与1 C、-2与12 D、-43与
433、月球表面白天的温度可达123°C，夜晚可降到-233°C，那么月球表面昼夜的温差为（ ）A、110°C B、-110°C C、356°C D、-356°C
4、两个有理数在数轴上的对应点位于原点的两旁，那么这两个数的商是（ ）A、正数 B、负数 C、零 D、以上情况都有可能
5、如果两个有理数的和是正数，那么这两个加数（ ）A、一定都是正数或零 B、一定都是负数或零 C、一定都是非负数 D、至少有一个是正数
6、某天 A 种股票的开盘价为 18 元，上午
11：30 下跌了 1.5 元，下午收盘时又上涨 了 0.3 元，则 A种股票这天的收盘价为（ ）元. A．0．3 B.16.2 C.16.8 D.18
7、一个水利勘察队沿一条河向上游走了 5.5 千米，又继续向上游走了 4.8千米，然后又向下游走了 5.2 千米，接着又向下游走了 3.8 千米，这时勘察队在出发点的（ ） 处. A．上游 1.3 千米 B.下游 9千米 C.上游 10.3千米 D.下游 1.3千米
8、计算（ ）A.1 B.25 C.－5 D.35二、填空题：
1、计算：（- 2）+5=__________；- 8 – 6=__________。
2、计算：25×（- 2/5）=__________；0÷（- 2.7）=__________。
3、- 5的倒数是__________
4、按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21°C±4°C，该返回舱的最高温度为__________°C
5、找出满足下列条件的数：（每空格各写出一个即可）
（1）加上-8，和为正数：__________；
（2）乘以-8，积为正数：__________。
6、计算：（1-2+3-4+5-6+7-8+9-10）÷（-5）=__________。
7、观察下面一列数的规律，然后在横线上填上适当的数：-5，-2，1，4，7，_______，_______。三、解答题：
1、计算：(1)(2) -9-40+25 (3)(4)（-16）
(5) (6)
有理数乘方练习题
一.选择题
1、118表示（ ）
A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加
2、－32的值是（ ）
A、－9 B、9 C、－6 D、6
3、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3
C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22
4、下列说法中正确的是（ ）
A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、－32 与 (－3)2互为相反数 D、一个数的平方是，这个数一定是
5、下列各式运算结果为正数的是（ ）
A、－24×5 B、(1－2)×5 C、(1－24)×5 D、1－(3×5)6
6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A、－2 B、2 C、4 D、2或－2
7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）
A、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－1
8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）
A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数
9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A、 29 B、－29 C、－224 D、224
10、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）
A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系
11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数
12、(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（ ）
A、0 B、 1 C、－1 D、2
二、填空题
1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；
3、平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；
4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；
5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
6、 ， ， ；
7、，，的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；
8、如果，那么是 ；
9、 ；
10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；
三．计算题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
。