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n是什么意思摘要：阐述泰勒公式的几何意义，结合拉格朗日中值定理说明泰勒公式中n。不是唯一和必须的选择，而仅仅是为了满足一个并非普遍性假设的需要，并且给出了泰勒公式的其他表达形式；同时清楚地说明了泰勒公式中值的含义：它是拉格朗日中值定理在原函数及其一阶导函数、二阶导函数一直到n+1阶导函数中应用的结果。
关键词：泰勒公式；几何意义；n。
的非唯一性
中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324
（2016）25-0216-03
引言：泰勒公式（又称泰勒中值定理）在高等数学中占有重要的地位，一方面体现了复杂函数可以用多项式函数逼近的原则，另一方面也反映了函数与高阶导数之间的关系[1]，在物理学、化学等其他学科中也有广泛的应用。
但是目前普遍使用的高等数学教材对该定理的证明过于追求简练[2]，对定理的解释不够清晰，导致学生的理解含糊不清，不能灵活使用，更不利于学生解析思维的培养。
一、泰勒公式证明过程中存在的不足
高等学校多采用的高等数学教材中对泰勒公式的证明常采用以下方法：为了近似表达函数f（x）在x点的值，先在x的邻域内找一点x，然后构造一个含有（x-x）的n次多项式的函数，假设这两个函数从零阶直到n阶导数在x点的值分别相等[2]（而这个假设并非必须，详见下面的分析），再证明余项就是f（x）与（x-x）的n次多项式的差[2]；或直接通过柯西中值定理证明[3]，这样的证明无疑是简洁的，缺点是几何意义模糊，掩盖了泰勒公式中值的含义，也没有体现出解断、分析从而逼近这一重要的数学思想，更重要的是会使人误解泰勒公式中n。为唯一、必然的选择。不少教师对泰勒公式的几何意义的讨论[4]，对学生更好地理解泰勒公式有极大的帮助，但是从几何意义上推演泰勒公式的过程中，常常会不假思索地利用本段提到的假设，仍然会使人误解泰勒公式中的系数n。
是唯一的选择。。