网站地图
【www.arisingsemi.com--热门资讯】
直角三角形斜边怎么算 直角三角形的性质【学习目标】
1．掌握直角三角形的性质，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明；
2．经历“计算—探索—发现—猜想—证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充；
3．通过“计算—探索—发现—猜想—证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心．
【学习重点】
掌握直角三角形性质，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明．
【学习难点】
能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明．
情景导入 生成问题
问题：1.什么是直角三角形。直角三角形中的两锐角有什么关系。两条直角边与斜边有什么关系。
2．(1)在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数为__38°__．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝30°，那么∠A＝__60°__，∠B＝__30°__．
(2)在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，那么与∠B互余的角有__∠A，∠BCD__，与∠A相等的角有__∠BCD__，与∠B相等的角有__∠DCA__．
(3)在直角三角形中，两条直角边分别为6，8，斜边的长为多少。
解：斜边的长为10.
自学互研 生成能力
阅读教材P102～P103的内容．
(1)画一个直角三角形；(2)量一量斜边AB的长度；(3)找到斜边的中点，用字母D表示；(4)画出斜边上的中线；(5)量一量斜边上的中线的长度．猜想：斜边上的中线与斜边长度之间有何关系。
经过画图和测量，我们知道：斜边上的中线等于斜边的一半．
试用演绎推理证明你的猜想．
已知，如图在直角三角形ABC中∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，求证：CD＝AB.
证明：延长CD至点E，使DE＝CD，连结AE、BE.∵CD是斜边AB上的中线，∴AD＝DB.又∵CD＝DE.∴四边形ACBE是平行四边形．又∵∠ACB＝90°，∴四边形ACBE是矩形，∴CE＝AB，∴CD＝CE＝AB.。