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相关性分析结果怎么看实 验 报 告
实验项目名称 典型相关分析
所属课程名称 统计分析及SAS实现
实 验 类 型 验证性实验
实 验 日 期 2016-12-11
班 级 数学与应用数学
学 号
姓 名
成 绩
实验概述：
【实验目的及要求】
掌握SAS中进行典型相关分析的方法，理解典型相关分析的基本思想。理解典型相关变量的性质。理解典型相关系数的求解步骤、特征根的求解，掌握典型相关系数的假设检验过程。掌握SAS系统中INSIGHT模块、“分析家”模块以及编程进行典型相关分析。
【实验原理】
SAS软件的操作方法及原理
【实验环境】（使用的软件）
SAS 9.3
实验内容：
【实验方案设计】
1．理解典型相关分析的概念及步骤；
2．掌握典型相关分析的方法；
3．用INSIGHT、“分析家”计算统计量和编程实现实际问题中的典型相关分析；
【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）
【练习7-1】对某高中一年级男生38人进行体力测试及运动能力测试，如表所示，试对两组指标作典型相关分析。
表 体力测试、运动能力测试指标
Num
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
y1
y2
y3
y4
y5
1
46
55
126
51
75
25
72
6.8
489
27
8
360
2
52
55
95
42
81.2
18
50
7.2
464
30
3
348
3
46
69
107
38
98
18
74
6.8
430
32
9
386
4
49
50
105
48
97.6
16
60
6.8
362
26
6
331
5
42
55
90
46
66.5
2
68
7.2
453
23
11
391
6
48
61
106
43
78
25
58
7
405
29
7
389
7
49
60
100
49
90.6
15
60
7
420
21
10
379
8
48
63
122
52
56.1
17
68
7.1
466
28
2
362
9
45
55
105
48
76
15
61
7
415
24
6
386
10
48
64
120
38
60.2
20
62
7.1
413
28
7
398
11
49
52
100
42
53.4
6
42
7.4
404
23
6
400
12
47
62
100
34
61.2
10
62
7.2
427
25
7
407
13
41
51
101
53
62.4
5
60
8
372
25
3
409
14
52
55
125
43
86.3
5
62
6.8
496
30
10
350
15
45
52
94
50
51.4
20
65
7.6
394
24
3
399
16
49
57
110
47
72.3
19
45
7
446
30
11
337
17
53
65
112
47
90.4
15
75
6.6
446
30
12
357
18
47
77
95
47
72.3
9
64
6.6
420
25
4
447
19
48
60
120
47
86.4
12
62
6.8
447
28
11
381
20
49
55
113
41
84.1
15
60
7
398
27
4
387
21
48
69
128
42
47.9
20
63
7.1
485
30
7
350
22
42
57
122
46
54.2
15
63
7.2
400
28
6
388
23
54
64
155
51
71.4
19
61
6.9
511
33
12
298
24
53
63
120
42
56.6
8
53
7.5
430
29
4
353
25
42
71
138
44
65.2
17
55
7
487
29
9
370
26
46
66
120
45
62.2
22
68
7.4
470
28
7
360
27
45
56
91
29
66.2
18
51
7.9
380
26
5
358
28
50
60
120
42
56.6
8
57
6.8
460
32
5
348
29
42
51
126
50
50
13
57
7.3
398
27
2
383
30
48
50
115
41
52.9
6
39
7.4
415
28
6
314
31
42
52
140
48
56.3
15
60
6.9
500
27
11
348
32
48
67
105
39
69.2
23
60
7.6
450
28
10
326
33
49
74
151
49
54.2
20
58
7
500
30
12
330
34
47
55
113
40
71.4
19
64
7.6
410
29
7
331
35
49
74
120
53
54.5
22
59
6.9
500
33
21
342
36
44
52
110
37
54.9
14
57
7.5
400
29
2
421
37
52
66
130
47
45.9
14
45
6.8
505
28
11
355
38
48
68
100
45
53.6
23
70
7.2
522
28
9
352
其中，体力测试指标为：X1-------反复横向跳（次），X2-------纵跳（cm），X3------背力（kg），X4------捏力（kg），X5-----台阶测试（指数），X6------定向体前屈（cm），X7-------俯卧上提后仰（cm）。
运动能力测试的指标为y1-50m跑（s），y2-跳远（cm），y3-投球（m），y4引体向上（次），y5-耐力跑（s）。
【解答】
利用INSIGHT模块进行典型相关分析：
结果：
表7.1 Univariate Statistics
Variable
N
Mean
Std Dev
Minimum
Maximum
y1
38
7.1316
0.3354
6.6000
8.0000
y2
38
441.8421
43.2138
362.0000
522.0000
y3
38
27.8158
2.7495
21.0000
33.0000
y4
38
7.5263
3.8326
2.0000
21.0000
y5
38
366.6053
31.2976
298.0000
447.0000
x1
38
47.4211
3.3662
41.0000
54.0000
x2
38
60.2105
7.4513
50.0000
77.0000
x3
38
114.4737
15.6598
90.0000
155.0000
x4
38
44.6316
5.3546
29.0000
53.0000
x5
38
66.9105
14.4485
45.9000
98.0000
x6
38
15.3421
5.9515
2.0000
25.0000
x7
38
59.7368
8.1429
39.0000
75.0000
由表7.1得知一些基本统计量，各变量下的均值、标准差、最大值、最小值。
表7.2 Correlation Matrix
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
y1
-0.3784
-0.3791
-0.3498
-0.3184
-0.4011
-0.0719
-0.2552
y2
0.3238
0.5270
0.5789
0.2777
-0.1946
0.2536
0.1478
y3
0.4116
0.3977
0.5538
-0.0414
-0.0116
0.3310
0.0388
y4
0.2568
0.4550
0.3348
0.2507
0.1257
0.2265
0.0998
y5
-0.4709
-0.0488
-0.4802
-0.1007
-0.0132
-0.2939
0.1923
表7.3 Canonical Correlations
CanCorr
Adj. CanCorr
Approx Std. Error
CanRsq
1
0.848708
0.797684
0.045982
0.720305
2
0.702963
0.582556
0.083160
0.494157
3
0.646784
.
0.095626
0.418329
4
0.354212
0.177885
0.143773
0.125466
5
0.268706
.
0.152529
0.072203
由表7.2相关系数阵、表7.3典型相关系数得知，第一典型相关系数为0.848708，修正值为0.797684，标准误差为0.045982，典型相关系数的平方为0.720305；第二典型相关系数为0.702963，修正值为0.582556，标准误差为0.083160，典型相关系数的平方为0.494157；第三典型相关系数为0.646784，标准误差为0.095626，典型相关系数的平方为0.418329；第四典型相关系数为0.354212，修正值为0.177885，标准误差为0.143773，典型相关系数的平方为0.125466；第五典型相关系数为0.268706，标准误差为0.152529，典型相关系数的平方为0.072203。表7.4 Eigenvalues
Eigenvalue
Difference
Proportion
Cumulative
1
2.5753
1.5984
0.5732
0.5732
2
0.9769
0.2577
0.2174
0.7907
3
0.7192
0.5757
0.1601
0.9507
4
0.1435
0.0656
0.0319
0.9827
5
0.0778
0.0173
1.0000
由表7.4特征根可以得到特征根、相邻两特征根之差、特征根所占方差信息量的比例、累计方差信息量的比例，其中前三对典型变量所能解释的变异占总变异的95.07%，其他两个典型相关变量的作用很小，一共只解释了总变异的4.93%，因此不予考虑。
表7.
5：
Test of H
0: CanCorr[j]=0, j>=K
K
L. Ratio
Approx F
Num DF
Den DF
Pr > F
1
0.066774
2.8842
35
111.8019
F
495.8627
403.7450
0.8425
0.8425
0.00001343
61.25
21
26.393