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直角三角形面积 平面直角坐标系中的三角形面积问题教学设计教学目标：
1.在平面直角坐标系中，会用割补法求三角形的面积。
2.用以退为进的方式，让学生轻易解面积有关的压轴题。
3.适当拓展，让学生感受知识间的联系。
一、以退为进
1.
（1）如图1,A(-3,0),B(0,3),C(0,-1)，则△ABC的面积=
（2）如图2，A(0,-3),B(4,-3),C(6,0)，则△ABC的面积=
2.如图，A(0,-3),B(1,-4),C(3,0)，求△ABC的面积。（可以考虑多种解法）
（备用图） （备用图）
思考：
（1） 当三角形有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴），如何求面积。
（2） 当三角形三边不与坐标轴平行，如何求面积。
二、典例分析
3.已知直线经过点P（m，2）,与y轴交于点A.则△APO的面积= .
4. 已知：二次函数的图像如图所示，图像与x轴交点A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C ，点D为抛物线的顶点。求
三、巩固练习
5.如图，已知二次函数的图像经过A（2，0）、B（0，-6）两点.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA，BC，求的面积.
6. 如图，在直角坐标系中，反比例函数的图像交于，两点．
求的面积．
四、变式迁移
6.已知：二次函数的图像如图所示，图像与x轴交点A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于C ，若点D为线段BC下方抛物线上的一个动点，求当取最大值时，求出点D的坐标。
7.（2012•广州）如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；
四、收获与总结
。