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去绝对值符号的法则 有理数运算法则（第一课时）1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a＋b＝b＋a
三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
1.3.2有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
a－b＝a＋(－b)
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab＝ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
（ab）c＝a（bc）
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a（b＋c）＝ab＋ac
数字与字母相乘的书写规范：
⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”
⑵数字与字母相乘，当系数是1或－1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x＋3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即
ax＋bx＝（a＋b）x
上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：
括号前是“＋”，把括号和括号前的“＋”去掉，括号里各项都不改变符号。
括号前是“－”，把括号和括号前的“－”去掉，括号里各项都改变符号。
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
1.4.2有理数的除法
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b＝a·(b≠0)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
1.5有理数的乘方
1.5.1乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序：
⑴先乘方，再乘除，最后加减；
⑵同极运算，从左到右进行；
⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
1.5.2科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
1.5.3近似数和有效数字
接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
有理数运算法则（第二课时）
一、 有理数加法
（－9）+（－13） （－12）+27 （－28）+（－34） 67+（－92） (－27.8)+43.9
（－23）+7+（－152）+65 |+（－）| （－）+|―|
38+（－22）+（+62）+（－78） （－8）+（－10）+2+（－1） （－）+0+（+）+（－）+（－）
（－8）+47+18+（－27） （－5）+21+（－95）+29 （－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）
6+（－7）+
（9）+2 72+65+（-105）+（－28） （－23）+|－63|+|－37|+（－77）
19+（－195）+47 （+18）+（－32）+（－16）+（+26） （－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）
（－8）+（－3）+2+（－）+12 5+（－5）+4+（－） （-6.37）+（－3）+6.37+2.75
二、 有理数减法
7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) 8.2―(―6.3)
(－3)－5 (－12.5)－(－7.5) (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－)―(+)
(－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5)
(－)―（－）― （+）―（－）―（－）― （－）―3―（－3.2）―7
（+）―（－）― （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 （－）―(－1)―(－1)―(+1.75)
(－3)―(－2)―(－1)―(－1.75) －8－5＋4－3 －4++(－)―
0.5+（－）－（－2.75）+ （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） （－0.5）－（－3）＋6.75－5
三、 有理数乘法
（－9）× （－）×（－0.26） （－2）×31×（－0.5）
×（－5）＋×（－13） （－4）×（－10）×0.5×（－3） （－）××（－1.8）
（－0.25）×（－）×4×（－7） （－）×（－）×（－） （－8）×4×（－）×（－0.75）
4×（－96）×（－0.25）× （－1+）×56 （――）×36
（－36）×（＋－） （－）×（8－－0.4） （－66）×〔1－（－）＋（－）〕
25×－（－25）×＋25× （+－＋）×72 ×(2－)×(－)×(－)
四、 有理数除法
18÷（－3） （－24）÷6 （－57）÷（－3） （－）÷ （－42）÷（－6）
（+）÷（－） （－）÷9 0.25÷（－） －36÷（－1）÷（－） （－1）÷（－4）÷
3÷（－）×(－) 0÷［(－3)×(－7)］ －3÷（－） （－24）÷（－6）
2÷（5－18）× 1÷（－3）×（－） －×（－）÷（－） （－）÷（－）
（－+）÷（－） －3.5 ×（－0.5）×÷ －1÷（－1）×1×（－7）
×（－－）÷ ÷（－2）－×－÷4 0.8×+4.8×（－）－2.2÷+0.8×
五、有理数混合运算
（－）×（－15×4） （－2.4） 2÷（－）×÷（－5）
［15－（1÷1＋3］÷（－1） ×（－5）÷（－）×5 －（－+－）÷（－）
－13×－0.34×+×（－13）－×0.34 8－（－25）÷（－5） （－13）×（－134）××（－）
（－4）－（－5）+（－4）－3 （－16－50+3）÷（－2） （－0.5）－（－3）+6.75－5
178－87.21+43+53－12.79 （－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3 －－(－)+|－1|
（－9）×(－4)+ (－60)÷12 [(－)－1+]÷(－) －|－3|÷10－（－15）×
－1×（－）÷2 （2－3+1）÷（－1）×（－7） －×（8－2－0.04）
－2× －－ － －2× ÷
× ＋ ×× ×－
＋＋ －×－ －+
0－÷3× ×÷ －×－÷
×(－＋1) ×0 6+× －10+8÷－4×3。