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6的立方根 立方根教学目标：
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.
2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。
4. 体会类比，化归思想
教学重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。
教学难点：了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。
教学过程：
2、 学习准备
1、上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根。若x3=a，则x叫a的什么呢。
完成下面填空。
33 = ( ) ( )3 = 27
(－3)3= ( ) ( )3 = －27
( )3= ( ) ( )3 =
()3 =( ) ( )3 =
03 =( ) ( )3 = 0
2、左边算式已知底数、指数 求幂 ，右边算式已知幂、指数 求底数
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。
即如果X3=a,那么 叫做 的立方根。
请按照第7页的举例你再举两个例子说明：
叫做开立方，立方与 互为逆运算
4、观察上面两组算式，归纳一个数的立方根的性质是：
正数 有一个立方根，
零 有一个立方根，；
负数 立方根。
交流：
（1）的立方根是什么。
（2）0.001的立方根是什么。
（3）0的立方根是什么。
（4）-729的立方根是什么。
5、立方根的表示方法
一个正数a有一个立方根,.
正数a的立方根,记作“”
负数a的立方根,记作“”吗。
如果X3=a，那么X=，其中符号“”读作三次根号，a叫做被开方数
这里的a表示什么样的数。
a是任意数
二、合作探究
1、阅读课本第7页例题4，按例题格式求其立方根。
（1） 64
（2）
（3） －216
（4） （－4）3
（5）0.729
（6） 0.64
2、阅读课本第8页利用计算器求立方根的方法，利用计算器求下列各式的值。
（1）
（2）
（3）
（4）
3、利用计算器求下列各数的算术平方根
a
64000
6400
640
64
6.4
0.64
0.064
0.0064
0.00064
通过观察立方根，归纳被开方数与立方根之间小数点的变化规律
4、某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍。
三、学习体会：
本节课你学到哪些知识。
哪些地方是我们要注意的。你还有哪些疑惑。
四、自我测试
1、下列说法中正确的是（ ）
A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1 C．的立方根是 D．－5的立方根是
2、下列说法中，正确的是（ ）
A一个有理数的平方根有两个它们互为相反 B一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1
3、求下列各式的值
4、求下列各式中的x．
（1）125x3=8
（2）（－2＋x）3=－216
（3）=－2
（4）27（x＋1）3＋64=0。