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非负数 专训 非负数应用的常见题型名师点金：
1.常见的非负数有：算术平方根、偶次方、绝对值等，且一个数的算术平方根具有双重非负性．
2．根据“几个非负数之和等于0，从而得每个非负数都等于0”，构建方程，可求字母或式子的值．
绝对值的非负性
1．如果一个数的绝对值为a，那么数a在数轴上(如图)对应的点不可能是( )
(第1题)
A．点M B．点O C．点P D．点N
2．如果|a－2|＋|b|＝0，那么a，b的值为( )
A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝3
C．a＝2，b＝0 D．a＝0，b＝2
3．设a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足|a－5|＋|3－b|＝0，则该三角形的周长是________．
偶次方的非负性
4．若(x＋3)2＝a－2，则a的值可以是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
5．若x2＋(y－4)4＝0，求xy的值．
算术平方根的非负性
中被开方数a≥0的应用
6．如果＝b，那么a的取值范围是( )
A．a＞1 B．a＜1 C．a＝1 D．a≤1
7．若式子有意义，化简：|1－x|＋|x＋2|.
8．已知x，y都是有理数，且y＝＋＋8，求4x＋3y的平方根．
9．已知a为有理数，求式子－＋的值．
≥0的应用
10．已知x，y是有理数，且＋|y－3|＝0，则xy的值是( )
A．4 B．－4 C. D．－
11．已知＋＝0，求(x＋y)2 018的值．
算术平方根的双重非负性的应用
12．当x为何值时，＋6 有最小值，最小值为多少。
13．若a＋＝2，求的值．
答案
1．A 2.C
3．11或13 点拨：由题意得a－5＝0，3－b＝0.解得a＝5，b＝3.当a为腰长时，周长＝2×5＋3＝13；当b为腰长时，周长＝2×3＋5＝11.所以该三角形的周长为11或13.
4．D
5．解：因为x2≥0，(y－4)4≥0，
且x2＋(y－4)4＝0，
所以x＝0，y－4＝0.解得x＝0，y＝4.
所以xy＝0.
6．D
7．解：由有意义得x＞1.所以|1－x|＋|x＋2|＝(x－1)＋(x＋2)＝2x＋1.
8．解：由题意得x－3≥0且3－x≥0，所以x＝3.所以y＝8.
所以4x＋3y的平方根为±＝±＝±6.
9．解：因为－a2≥0，所以a＝0.
所以原式＝－＋＝0.
10．B
11．解：由题意得x＋3＝0，2y－4＝0，所以x＝－3，y＝2.所以(x＋y)2 018＝(－3＋2)2 018＝1.
12．解：由算术平方根的双重非负性得≥0，2x＋1≥0.
当＝0，即x＝－时，＋6有最小值，最小值为6.
13．解：由a＋＝2得＝2－a，所以a－2≥0，2－a≥0，即a＝2.所以＝＝2.
初中数学试卷
金戈铁骑 制作。