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【www.arisingsemi.com--软件制图】
调制 1课程设计目的：掌握am调制与解调系统的理论设计和软件仿真方法，掌握应用matlab分析时域 频域特性的方法。通过MATLAB仿真，加深对AM系统的理解；锻炼运用所学知识，独立分析问题、解决问题的综合能力
2课程设计要求：
运用通信原理的基本理论和专业知识，对AM系统进行设计、仿真（仿真用程序实现），要求用程序画出调制信号，载波，已调信号、相干解调之后信号的的波以及已调信号的功率谱密度。
用matlab产生一个频率为1HZ、功率为1的余弦信源，设载波频率为10HZ，A=2，试画出：调制信号，AM信号，载波，解调信号及已调信号的功率谱密度。
3相关知识：
AM调制信号波形图：
AM调制也称普通调幅波，已调波幅度将随调制信号的规律变化而线性变化，但载波频率不变。设载波是频率为ωc的余弦波： uc(t)=Ucmcosωct, 调制信号为频率为Ω的单频余弦信号，即UΩ(t)=UΩmcosΩt(Ωωc),则普通调幅波信号为:
uAM(t)= (Ucm+kUΩm cos Ωt)cosωct = Ucm(1+MacosΩt)cosωct
（1）
——式中：Ma＝kUΩm/Ucm，称为调幅系数或调幅度
AM调制信号波形如图1所示：
图1.普通调幅波形
显然AM波正负半周对称时：MaUcm＝Umax－Ucm ＝Ucm－Umin，
调幅度为：Ma=( Umax－Ucm )∕Ucm =( Ucm－Umin )∕Ucm。
Ma＝0时，未调幅状态
Ma＝1时，满调幅状态（100％），正常Ma值处于0～1之间。
Ma>1时，普通调幅波的包络变化与调制信号不再相同，会产生失真，称为过调幅现象。所以，普通调幅要求Ma必须不大于1。图2所示为产生失真时的波形。
图>1时的过调制波形
4课程设计分析
4.1AM调制原理：
AM调制就是由调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在波形上，幅度已调信号的幅度随基带信号的规律而呈正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移（精确到常数因子）。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。
AM是指调制信号去控制高频载波的幅度，使其随调制信号呈线性变化的过程。AM信号的调制原理模型如下[6]：
调制模型
m(t)为基带信号，它可以是确知信号，也可以是随机信号，但通常认为它的平均值为0.
载波为
（2.3.1）
上式中，A为载波振幅，w为载波角频率为载波的初始相位。
解调方法利用相干解调。解调就是实现频谱搬移，通过相乘器与载波相乘来实现。相干解调时，接收端必须提供一个与接受的已调载波严格同步的本地载波，它与接受的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，得到原始的基带调制信号。相干解调的一般模型如下：
图1 AM信号的相干解调原理框图
将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得
解调框图
由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以无失真的恢复出原始的调制信号 。
通过信号的功率谱密度的公式，得到功率谱密度。
4.2AM解调原理：
振幅解调是振幅调制的逆过程，从频谱的角度看就是将有用信号从高频段搬到低频段。而要完成频谱搬移（有新频率产生），电路中必须要有非线性器件。一般情况下，AM波采用包络检波即峰值检波的方式实现解调。即包络检波就是从AM波中还原出原调制信号的过程。
设输入普通调幅信号uAM（t）如
（1）式所示，图4中非线性器件工作在开关状态，则非线性器件输出电流为：io(t)=guAM(t)·K1（ωct）
=gUcm(1+MacosΩt)cosωct·
式中： g——非线性器件伏安特性曲线斜率。
可见io中含有直流，Ω，ωc，ωc±Ω以及其它许多组合频率分量，其中的低频分量是gUm(1+MscosΩt)∕Π。
用低通滤波器取出io中这一低频分量，滤除ωc-Ω及其以上的高频分量，就可以恢复与原调制信号U（t）成正比的单频信号了。
图4.解调原理图
图4中（a）图为包络检波电路的组成模型，（b）图则为包络检波还原信号的波形变化过程和频谱的变化情况。
5仿真：
clear
clc
close all;
t=
0:0.
01:2*pi;
y0=2^(1/2)*cos(2*pi*t);
y1=5+2^(1/2)*cos(2*pi*t); %信源频率为1Hz的余弦
y2=cos(2*pi*10*t); %载波10Hz
y3=y1.*y2; %已调信号
y4=y3.*y2; %同步解调，与载波相乘
figure(1);
[b,a]=cheby1(12,0.5,100/500); %切比雪夫滤波器
y5=filter(b,a,y4); %滤波
figure(1);
subplot(5,1,1);
plot(y0); %画出信源的图形
title("余弦信号");
subplot(5,1,2);
plot(y2); %画出载波图形
title("载波信号");
subplot(5,1,3);
plot(y3); %画出已调信号的信号图形
title("调制信号");
subplot(5,1,4);
plot(y4);
title("相干解调信号");
subplot(5,1,5);
plot(y5); %画出解调信号的图形
title("解调信号");
N=100;
t=
0:0.
01:1;
T=1;
Pxx=(abs(fftshift(fft(y5)).^2)/T);
f=-length(Pxx)/
2:length(Pxx)/2-1
figure(2);
plot(f,Pxx);
title("解调信号的功率谱密度");
xlabel("频率");
ylabel("功率（dB）");
grid on
6结果分析：
就是由调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。在波形上，幅度已调信号的幅度随基带信号的规律而呈正比地变化。通过相干解调，通过低通滤波器得到解调信号。
图中第一个基带余弦信号，第二个为载波信号，第三个为调制信号，可以看出调制信号幅度随基带信号的幅度变化而变化。第四个为相干解调信号，可以看出其中含有高频信号。
第五个为通过低通滤波器后的信号，可以看出和基带信号基本保持一致
从已调信号的功率谱密度图上可以看出，已调信号带宽是基带信号带宽的2倍，并且在载波处有冲激。
7参考文献：
[1].《通信原理》（第五版），樊昌信等，国防工业出版社
[2].《现代通信原理》 曹志刚 钱亚生 清华大学出版社
[3].《通信原理》 黄载禄 殷蔚华 编著 科学出版社
[4].《通信原理简明教程》，南利平，清华大学出版社。