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去绝对值符号的法则 第二课 有理数的混合运算有理数加法法则：两个数相加，同号相加，和的符号与加数符号相同，然后将它们的绝对吃相加；异号相加，和的符号取绝对值较大的数的符号，然后将它们的绝对值相减。
注意：运算过程中，先确定和的符号，再运算。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。a－b=a +（－b）
省略加号括号；（括号前面正号，去括号时括号内符号不变；括号前是符号，去括号时括号内所有符号都变成原来的相反数）
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0
注意：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即 a·b = b·a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即(ab)c=a(bc)
有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
有理数乘方：这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫作底数，n叫做指数，an 读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
0的任何次幂都是0，两个数互为相反数，偶次幂相等，奇次幂互为相反数。
有理数混合运算法则：
①先乘方，再乘除，最后加减；
②同级运算，从左到右进行；
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
例1.已知：，求a+b的值。
例2.同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。
试探索：
(1)求|5－(－2)|=______。
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x－2|=7这样的整数是_____。
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值。如果有写出最小值如果没有说明理由。
例3.已知水结成冰的温度是00C，酒精冻结的温度是－117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟。
例4.(1) (2)
例5.计算的值是（ ）
A.－2 B. C.0 D.
例6.如果规定符号“﹡”的意义是，求2﹡(－4)﹡6的值。
例7.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题:
（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；
（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数。
A，B两点间的距离为多少。
例8.小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入然后将所得结果再次输入,那么最后得到的结果是_____
例9.已知＜0, 则x－y=______
例10.把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围一列，从上至下依次为
1、
5、
13、…，则第10个数为_________
例11.设，求a－b－c的值。
例12.已知，试求a+b的值。
例13.有理数a、b、c均不为0，且a+b+c=0，试求的值。
例14.若为整数，且，试求的值。
课堂同步：
1.若－a不是负数，那么a一定是（ ）
A.负数 B.正数 C.正数和零 D.负数和零
2.l米长的小棒,第1次截止一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒长为（ ）
A. B. C. D.
3.不超过的最大整数是（ ）
A.–4 B.–3 C.3 D.4
4.一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ）
A.高12.8％ B.低12.8％ C.高40％ D.高28％
5.下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.计算：(－2)100+(－2)101的是（
A.2100 B.－1 C.－2 D.－2100
7.下列代数式中，值一定是正数的是( )
A.x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1
8.已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（ ）
A.86.2 B.862 C.±0.862 D.±862
9.在1,2,3,……,99,100这100个数中,任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是 ( )
A.奇数 B.偶数 C.0 D.不确定
10.观察下列一组数的排列：
1、
2、
3、
4、
3、
2、
1、
2、
3、
4、
3、
2、
1、…，那么第2013个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11.一个多位数的个位数字设为a，而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a，那么数字a（ ）
A.只能是1 B.除1以外还有1个 C.共有3个 D.共有4个
12.四个各不相同的整数a、b、c、d，它们的积a×b×c×d=9，那么a+b+c+d的值是（ ）
A.0 B.4 C.8 D.不能确定
13.将0,－1,0.2,,3各数平方，则平方后最小的数是______
14.平方得的数是 ；立方得–64的数是 .
15.1－2+3－4+5－6…+2013－2014的值是_________
16.若，则a+b=________
17.在数－
6、
1、 －
4、
5、 －3中任取三个数相乘，其中最大的积是_________，最小的积是________
18.小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是
19.若，则= ；又若x2=0.2138，则x=
20.按图所示程序进行计算,并把各次结果填入表内：
21.读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n－1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3． 通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________
（2）计算（n2－1）=________________．（填写最后的计算结果）
22.计算：
(1) (2)
（3）25×+(－25)×＋25×(－) (4)
(5)
（6）
（7）
（8）
23.若“三角” 示运算，若“方框”表示运算，
求× 的值，列出算式并计算结果。
24.某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元。
25.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值。
26.若a、b、c均为整数，且的值.
课堂小练：
1.如果，且，那么（ ）
A. B. C.、异号 D.、异号且负数和绝对值较小
2.现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2==9，则（）*3=（ ）。