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6边形的内角和是多少 四边形的内角和【教学内容】
教材第68页例
7、“做一做”及教材第69页练习十六第4题。
【教学目标】
1.通过操作，知道并理解四边形内角和是360度 。
2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。
3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。
4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心，发展学生的空间观念。
5.体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
【重点难点】
1.知道四边形内角和是360度以及在实际生活中的应用。
2.探索四边形的内角和是360度。
【教学准备】
教具：课件、四边形图片若干。学具：正方形、长方形、一般四边形、白纸、剪刀、量角器、三角板。
【情景导入】
用多媒体展示一组有关四边形的美丽图片。
师：同学们，人们用各种形状的地砖铺路，请回忆你们所见的地砖有哪些形状。
学生交流。
师：那你们想一想，四边形的内角和的多少度。
学生讨论后交流。
师：好，我们现在来探究一下四边形的内角和，好不好。
板书课题：四边形的内角和。
【新课讲授】
教学例7
1.提出问题
师：四边形可以分成哪几类。
生：可以分成长方形、正方形、梯形……
师：长方形和正方形的内角和是多少。你是怎么想的。
生：长方形和正方形的内角和是360度，因为它们有四个角，每个角都是直角。
师：那么，其它四边形的内角和与长方形一样吗。
2.实验探究
师：我们该怎样证明四边形的内角和呢。
学生分组讨论。
生：可以用量角器量。
生：也可以像三角形那样割拼。
生：还可以分割成几个三角形来求。
师：真不错，那我们来分组进行实验探究了。
多媒体出示要求：
（1）四人为一小组，讨论制定计划，组长做好分工。
（2）利用不同的方法进行合作探究。
（3）填写好实验表格，并做好分析。
（4）小组进行操作探究活动。
让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法做一做，并填一填。
填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度。
3.分析归纳
师：通过刚才的实验，哪个小组先来汇报一下呢。
生：我们小组通过测量，四边形四个角的度数相加的和是360度。
生：我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角，也是360度。
生：我们小组通过分割法，将一个四边形分割成两个三角形，因为三角形的内角和是180度，两个就是360度。
师：那你们小组的结论一样吗。
生：一样的。
师生共同总结：四边形的内角和是360度，并板书。
①测量——四边形四个角相加的和是360度。
②将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是360度。
③分割法，将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内角和是180度，两个就是360度。
4.回顾与反思
师：我们刚才证明了四边形的内角和是360度，结合前面所学的知识，你们想一想，最好最直接的办法是怎样的呢。
生：分割法，看分成了几个三角形，就有几个180度。
师：那么，一个五边形的内角和是多少呢。
生：一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有3个180度，就是540度了。
师：真聪明，都会运用本课的知识了，那你能不能用一个式子表示呢。
生：多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
板书：多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
［设计意图：通过亲身经历的动手探究，加深对知识的理解。］
【课堂作业】
1.你能求出一个正六边形内角和吗。
2.十二边形的内角和是多少。
3.一个多边形的内角和是900°，则此多边形共有（ ）个内角。
4.完成教材第68页“做一做”。
学生讨论后完成。
分析：第
1、2题，可以通过画图来解决，也可以应用公式直接求解；第3题已知内角和要求边数，可以先看有几个三角形，再画图。
【答案】
1.720° 2.1800° 3.七
【课堂小结】
谈谈本节课你有哪些收获。学生反思学习和解决问题的过程。
［设计意图：鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。］
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。
第5课时四边形的内角和
测量——四边形四个角相加的和是360度。
将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是360度。
分割法，将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内角和是180度，两个就是360度。
四边形的内角和＝360°多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°。